随机删失非参数固定设计回归模型的诊断

文章主要研究了随机删失非参数固定设计回归模型的统计诊断。首先利用随机删失非参数回归模型的性质和生存分布的Kaplan-Meier乘积限估计,将原模型转化为非参数回归模型进行研究;然后证明了数据删除模型与均值漂移模型的等价性,并给出了诊断异常点和强影响点的一些诊断统计量;最后通过实例分析,验证了上述诊断方法的有效性。     

误差项为RDM的广义线性模型的诊断

该文将Cook和Weisberg提出的线性模型残差分析和影响分析方法用于误差项为RDM的广义线性模型,证明了均值漂移模型与数据删除模型的等价性,求出常用诊断统计量的一阶表示式。     

非线性随机效应模型的若干统计推断

该文利用非线性随机效应模型在欧氏空间的BW几何结构，求出了固定效应参数估计的渐近性质与随机展开式。利用随机展开式，求出固定效应参数的偏差和方差的曲率表示式。     

非线性随机效应模型基于统计曲率的统计诊断

该文研究了非线性随机效应模型，为非线性张度大的模型提供了理论和方法。首先在欧氏空间上建立了类似Bates和Wafts的几何结构，然后在这基础上研究了均值漂移模型的曲率度量，导出了相应的Cook距离、似然距离等诊断统计量的二阶近似公式。     

广义二项回归模型的影响诊断

本文系统研究了广义二项回归模型的统计诊断和影响分析方法, 给出了模型的参数估计和模型中散度参数检验的Score统计量,并基于数据删除模型和在3种局部扰动情形下,研究了模型影响分析问题,最后通过两个数值例子验证了本文方法的有效性。     

零截尾广义 Poisson 回归模型及其 Score 检验（英）

研究零截尾广义 Poisson 回归模型, 给出了模型的参数估计方法,着重研究检验零截尾 Poisson 回归、零截尾广义 Poisson 回归以及检验回归系数显著性的 score 检验统计量,并用一个数值实例来说明方法的有效性.最后通过一个仿真模拟例子来研究 score 检验统计量的检验功效.     

指数族非线性模型的试验设计

文章首先计算指数族非线性模型的回归参数β在1-α置信水平下的置信域的体积,为了便于计算,需把置信域投影到切空间中去,投影后的置信域是一个椭球体,用Taylor展开方法对此椭球体的体积进行二阶近似,推出原参数置信域的体积的近似表达式,然后对回归模型进行试验设计,根据置信域体积最小准则,在模型函数的设计变量的定义域上确定点列,选取使置信域体积达到最小的设计点.     

非线性回归模型M估计的信息损失

首先考虑非线性回归模型中参数向量θ的M估计的用曲率表示的一阶随机展开式.在此基础上,求出θ的Huber形式的M估计的信息损失.     

D相关系数的统计性质

该文讨论了一类由Ｓｈａｎｎｏｎ熵导出的Ｄ相关系数的估计问题,给出了这种Ｄ相关系数的相合估计量,并讨论了依概率１收敛的条件,并用蒙特卡洛方法对论了这种估计量的样本性质。得出了这Ｄ相关系数的区间估计形式,判别两随机变量间独立性准则及判别一个随机变量依概率１确定另一个随机变量的准则。     

对假设检验教学的探讨

该文对传统的假设检验教学提出了一些改进,认为参数检验并不仅仅是正态总体参数的检验,因而在教学中应着重介绍假设检验的思路而不是正态总体均值与方差的检验公式,并提供了２ 个有利于开拓学生思路的例子。